Fuzzy

DASAR-DASAR LOGIKA FUZZY

a.    HIMPUNAN TEGAS / CRIPS
    Sangat penting sekali bagi kita untuk terlebih dahulu mengetahui apa itu crisp set atau yang dikenal juga dengan conventional set, sebelum kita mengarah pada bagaimana himpunan fuzzy dibuat untuk kekurangan pada crisp set. Dalam kebanyakan jenis pemikiran setiap harinya, dan refleksi bahasa darinya, orang – orang menggunakan crisp set untuk mengelompokan sesuatu. Menjadi anggota dari crisp set adalah seluruhnya berhubungan atau tidak sama sekali. Seorang wanita dikatakan hamil ataupun tidak, ia tidak pernah “hamil sebagian” atau “sedikit hamil”.
    Berpikir dengan crisp set menjadikan segala sesuatunya lebih sederhana, karena sesuatu bisa merupakan anggota dari suatu crisp set atau tidak. Crisp set dapat digunakan untuk merepresentasikan gambaran pengertian hitam dan putih. Seringkali juga, saat sesuatu itu merupakan anggota dari sebuah crisp set maka ia kemudian (pada waktu yang sama) bukan merupakan  anggota dari crisp set manapun. Kembali hal ini menyederhanakan penggunaan logika dengan proses pemikiran semacam ini. Konstruksi linguistik yang menggambarkan jenis pemikiran ini dapat benar – benar berguna, terutama saat kategori crisp digunakan. Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu (Kusumadewi, 2004 : p3) :
    Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
    Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Untuk lebih jelasnya, bisa dilihat dari contoh dibawah ini :

Dari gambar diatas dapat dijelaskan sebagai berikut:
    Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA (µMUDA[34] = 1)
    Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (µMUDA[35] = 0);
    Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (µMUDA[35 –1hr]=0
    Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA (µPAROBAYA[35] = 1);
     Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA (µPAROBAYA[34] = 0);
    Apabila seseorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA (µPAROBAYA[55] = 1);
    Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA (µPAROBAYA[35 – 1hr] = 0);
    Berdasarkan kasus diatas dapat dikatakan bahwa pemakaian himpunan crisp untuk menyatakan umur sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan. Oleh karena itu digunakanlah himpunan fuzzy untuk mengantisipasi hal tersebut. Berikut ini diberikan contoh-contoh agar kita dapat lebih menelaah konsep himpunan tegas/crips.
Notasi CRIPS  dinyatakan dengan mA[x]
Contoh 1:  S = {1,2,3,4,5}   A = {1,2,3}   B = {3,4,5}
Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A,  mA[3] = 1 , sebab 3 Є A
Nilai keanggotaan 6 pada himpunan A,  mA[6] = 0 , sebab 6 Є A
                 Contoh 2: Sebuah barang dikelompokkan dalam kategori murah, sedang dan mahal.
Murah,    harga < 1 juta
Sedang,    1 juta £ harga £ 3 juta
Mahal,     harga > 3 juta  
Jika harga 1 juta maka harga tersebut dinyatakan Sedang
mSedang[3] = 1 , sebab 3 Є Sedang
Contoh 3:
Diberikan aturan/rule :
    If the temperature is higher than 80F, it is hot; otherwise, it is not hot.
Kasus:
Temperature = 100 F    , (Hot)
Temperature = 80.1 F    , (Hot)
Temperature = 79.9 F     , (Not Hot)
Temperature = 50F    , (Not Hot)

If temperature >= 80F, it is hot (1 or true);
If temperature < 80F, it is not hot (0 or false).

Fungsi keanggotaan dari crisp logic gagal membedakan antar member pada himpunan yang sama